явная схема решения

 

 

 

 

Неявная схема безусловно устойчива, явная схема устойчива при выполнении условия. Обе схемы сходятся к решению исходной задачи со скоростью . Для ее решения предложено использовать явную схему и неявные схемы суммарной аппроксимации. Рассматривается явная схема метода конечных разностей решения первой смешанной задачи для параболических дифференциально-разностных уравнений. Пример — Схема Кранка-Никольсон, когда решение берется в виде среднего от явной и неявной схемы решения для повышения точности. Такая схема решения называется явной и требует существенно меньшего объема вычислений по сравнению с неявной схемой Пример — Схема Кранка-Никольсон, когда решение берется в виде среднего от явной и неявной схемы решения для повышения точности. 11.2.1. Явная схема Эйлера. Рассмотрим сначала математические аспекты построенияИспользуем для решения уравнения теплопроводности шаблон, изображенный на рис. 11.6. Явная разностная схема решения одномерного квазилинейного уравнения теплопроводности. А. В. Геренштейн, М. З. Хайрисламов. Кроме явных и неявных схем бывают еще явно-неявные или экономичные схемы, которые сочетают в себе лучшие качества явных и неявных схем. Выбор схемы при решении той или Универсальным способом решения являются численные методы, требующиеНа примере одномерной нестационарной задачи мы обсудим явную и неявную схемы дискретизации Решение разностной схемы называется приближенным решением дифференциальной задачи.Явные схемы часто оказываются неустойчивыми. Рассмотрим устойчивость вариационно-разностных схем решения плоской задачи.Явная схема при описании колебаний конструкций при больших перемещениях приводит к Показана возможность со-вместного вычисления компонент скорости и части давления при использовании явных схем без решения вспомогательной зада-чи. Предлагается численный метод решения третьей смешанной задачи для одномерногопараболического типа, основанный на использовании явной разностной схемы.

в слоистой среде с разрывным коэффициентом теплопроводности (счёт по явной схеме)Численные методы решения данных задач хорошо разработаны, разнообразны и достаточно Очевидно, если существуют решения первой и второй задач и , то существует и решение разностной схемы (4).Следовательно, явная разностная схема устойчива при условии.

, и является явной схемой, а разностная схема (4) запишется в виде.ограниченной для любой гармоники по пространству eikx , то очевидно, что и решение будет оставаться Задача Коши для системы состоит в нахождении решения системы, удовлетво-ряющегосхем, явный метод Эйлера является ограниченно устойчивым с критическим шагом. Рис. 1: Шаблон явной схемы для уравнения теплопроводности.Рис. 8: Погрешность решения задачи с помощью явной схемы с граничным условием (2.5). Предлагается численный метод решения третьей смешанной задачи для одномерного квазилинейного уравнения теплопроводности параболического типа Часовой пояс: UTC 3 часа [ Летнее время ]. Разностные схемы для решения задачи Коши.После отбрасывания остаточных слагаемых получаются разностные схемы: — явная схема Тематика: Самоучители по математическим пакетам. Явная схема Эйлера.Используем для решения уравнения теплопроводности шаблон, изображенный на рис. 11.6. 8.1.1. Уравнение колебаний струны. Явная схема.Алгоритм решения задачи для уравнения колебаний струны с помощью явной разностной схемы. 5.1. Явная, Кранка-Николсона и полностью неявная схемы.Рассмотрим следующую разностную схему для решения задачи теплопроводности (4.25). 2. Явные и неявные схемы. Обсудим вопрос о фактическом вычислении разностного решения.Поэтому такие схемы называются явными. Сходимость явной разностной схемы Эйлера. В условиях задачи 1.2.1 разностное решение аппроксимирует решение (t) x0eat интересующей нас исходной (дифференциальной) На убывающем решении картина изменяется противоположным образом: явная конечно-разностная схема завышает решения, а неявная — занижает (Рисунок 4). Явная схема. Рассмотрим задачу о малых колебаниях натянутой струны с распределенной по длинеАлгоритм решения неявной разностной схемы для уравнения колебаний струны Сделанные замечания относительно реализации явной схемы для уравнения диффузии тепла сразу определяют алгоритм ее программирования в Mathcad. Для решения задачи нужно Такая схема решения называется явной и требует существенно меньшего объема вычислений по сравнению с неявной схемой Для сведения задачи к явной разностной схеме используем шаблон «крест»Таким образом, схема имеет аппроксимацию . 4.7. Устойчивость решения. определенную на шаблоне Значение в каждой точке слоя (нового слоя) выражается по явной формуле (7) через значения на— погрешность аппроксимации схемы на решении уравнения. Рис. 1: Шаблон явной схемы для уравнения теплопроводности.При численном решении соблюдайте условие устойчивости явной схе-мы: h2/2. Рассмотрим подходы к построению численных алгоритмов для приближенного решения уравнений в частных производных.Запишем явную схему в виде. 3) нахождение корректорного решения по явной схеме с включёнными в неё. диссипативными слагаемыми: явная схема неявная схема. Причем самым простым способом решения этих разделенных на подобласти задач является применение явных разностных схем. Решение уравнения теплопроводности по явной схеме. Неформальная постановка задачи.

Явная схема. Шаблон Используем для решения уравнения теплопроводности шаблон, изображенный на рис. 11.6.Листинг 11.1. Явная схема для линейного уравнения теплопроводности. Таким образом, явные разностные схемы имеют преимущество при вычислении решения. В таблице 2 шаблоны 3, 4, 8, 12, 13, 14 порождают неявные разностные схемы, остальные 13.2.1. Явная схема Эйлера. Рассмотрим сначала математические аспекты построенияИспользуем для решения уравнения теплопроводности шаблон, изображенный на рис. 13.6. 2. Разностные схемы. 5. Поэтому явная разностная схема реализуется при помощи6 2. Разностные схемы. Примеры решения уравнения диффузии по неявной схеме мы приведем в Оказывается, что явная разностная схема обладает устойчивым решением только в том случае, если выполняется условие Пример — Схема Кранка-Никольсон, когда решение берется в виде среднего от явной и неявной схемы решения для повышения точности. — Схема Кранка-Никольсона, когда решение берется в виде среднего от явной и неявной схемы решения для повышения точности. Описание: Решение разностной схемы называется приближенным решениемРаботу скачали: 152 чел. 8 вопрос: Разностные схемы: явная и неявная схемы 1. Явная разностная схема. 1.2. Метод решения явной разностной схемы. Выразим из разностной схемы (4.2) величину Подставляя (12.20), (12.4), (12.5) в гранично-начальную задачу (12.19), получим следующую явную разностную схему решения уравнения На убывающем решении картина изменяется противоположным образом: явная конечно-разностная схема завышает решения, а неявная - занижает (см. рис. 2.4). Поэтому, несмотря на свою простоту, явные схемы для решения этих задач практически не используются. 1.2.2. Явная разностная схема. Проблема устойчивости. 1.2.3. Вычислительная схема (алгоритм) решения явной разностной схемы.

Недавно написанные:



2007 - 2018 Все права защищены